Sekolah Kebangsaan Kok Keli adalah antara sekolah yang boleh dikelaskan dalam golongan sekolah yang lama di negeri Kelantan. Sk. Kok Keli telah dibuka pada bulan Jun tahun 1965. Sekolah ini dibina dari kayu berbentuk rumah panjang di atas tanah tanpa lantai mempunyai 2 bilik darjah.
Sekolah Kebangsaan Kok Keli ditubuhkan tiga orang pengasas Iaitu Tn. Hj Idris iaitu Penggawa Daerah Sungai Pinang, Tn. Hj. Abu Bakar bin Hj. Awang iaitu Imam Masjid Mukim Kok Keli dan Tn. Hj. Wan Ismail bin Wan Amat Penghulu Mukim Kok Keli.
Hasil gabungan idea ketiga-tiga orang pengasas tersebut tanah yang bernilai RM200.00 dibeli hasil kutipan derma oleh masyarakat setempat. Nama tempat bagi tapak bangunan Sekolah Kebangsaan Kok Keli ditubuhkan ialah Kampung Kubang Ubi pada masa itu yang kedudukannya bersebelahan dengan Tanah Perkuburan Islam.
Pada tahun 1980 Sekolah Kebangsaan Kok Keli telah mendapat sebuah bangunan batu 2 tingkat daripada kerajaan persekutuan yang mempunyai 7 bilik darjah yang boleh menampung murid seramai 300 orang, bilik guru dan pejabat sekolah.Pada tahun 1988 bilangan murid mencapai lebih kurang 390 orang, pihak Jabatan Pendidikan Negeri Kelantan dengan Kelulusan Kerajaan Persekutuan telah membina bangunan “Kilat” yang memperuntukkan 2 buah bilik darjah bagi menampung bilangan murid yang semakin bertambah.
Pada Tahun 2002
Sekolah Kebangsaan Kok Keli termasuk dalam Projek Rancangan Malaysia Ke 8,
Bangunan 4 tingkat yang berharga 6 juta telah dibina bersebelahan dengan
bangunan lama. Bangunan Kayu yang dibina pada tahun 1965 telah dirobohkan untuk dijadikan 
kantin sekolah, manakala
bangunan batu yang dibina pada tahun 1980 masih kekal berdiri megah yang
menjadi mercu tanda bagi sekolah kebangsaan Kok keli yang ada pada hari ini.
Antara Guru Besar yang pernah berkhidmat di Sekolah Kebangsaan Kok Keli pada masa awal ditubuhkan hinggalah sekarang adalah seperti berikut:-
1. Wan Abdullah bin Wan Latiff Jun 1965 - 1966
2. Hj. Hassan bin Abdullah 1966 - 1979
3. Hj. Wan Ismail bin Wan Mahmud 1979 - 1986
4. Mohd Said bin Omar 1986 - 1988
5. Jasni bin Daud 1988 - 1992
6. Abdullah bin Mustapha 1992 - 1994
7. Hj. Wan Idris bin Awg Hamat 1994 - 2001
8. Mohd Noor bin Abdullah 2001 - 2003
9. Hjh. Ramzah binti Yusoff 2003 - 2005
10. Zakaria bin yaacob 2005 - 2006
11. Pauzi bin Dollah 2006 - 2008
12. Hamid bin Yusoof 2009 - 2011
13. Hj. W. Mohd Raziff 2011 - 2013
14. Zulzaimi bin Daud 2013 - 2021
15. Saari bin Jusoh 2021 hingga sekarang
Pada tahun 2010 pendidikan Prasekolah di Sekolah Kebangsaan Kok Keli bermula menggunakan satu kelas di bangunan kantin yang ditubuhkan pada tahun 1980 yang telah diubahsuai , manakala pada tahun 2012 sebuah blok bangunan lama iaitu bangunan yang dibina pada tahun 1980 juga diubah suai untuk dijadikan satu lagi kelas Prasekolah. Kini Sekolah Kebangsaan Kok Keli mempunyai 12 Kelas yang menampung tahun 1 hingga 6 dan 3 kelas Prasekolah. Setelah peluasan Pra-Sekolah pada tahun 2016. Pada tahun 2016 pra sekolah ini telah dibuka menjadi 3 buah kelas ekoran kepercayaan masyarakat setempat terhadap kualiti pendidikan pra yang berjaya
menarik perhatian ibu bapa bagi memberi didikan awal kepada anak-anak mereka. Pra yang ketiga ini diberi nama Pra Gemilang.
Pada era tahun 1990 an sekolah ini terkenal dalam permainan sepak takraw dan telah melahirkan pemain berbakat dan mewakili MSS Kelantan. Mulai tahun 2013 di bawah kepimpinan Guru Besar sekarang permainan bola tampar dan ping pong telah mula berkembang di sekolah ini dan pada tahun 2014 telah muncul Juara pertandingan bola tampar Luar Musim MSS Kelantan.
Pada tahun 2015 pemain ping pong mula diperkenalkan di sekolah ini dan telah berjaya ke peringkat negeri telah berjaya ke peringkat MSS Kelantan. Sekolah ini juga terkenal dengan Kelab Doktor Mudanya di mana pada tahun 2014 pihak Astro Ceria telah menjalankan penggambaran Kelab Doktor Muda di sekolah ini bagi siaran musim ke-5Pada tahun tahun 2015 sekolah ini telah mencapai kejayaan yang membanggakan dalam pencapaian UPSR apabila muncul tempat ke-4 peringkat PPD Tumpat dengan pencapaian GPS 1.82 mengatasi sekolah elit SK.Berangan 1. Manakala peratus lulus tempat ke-2 dengan pencapaian 93.32 %. Keputusan UPSR 2013 subjek Sains mencapai kelulusan 100 %, pada tahun 2015, 2 subjek mencapai peratus lulus 100 % iaitu subjek Bahasa Inggeris dan Matematik dan pada tahun 2016 dan 2017, 2 subjek juga telah mencapai keputusan 100 % iaitu bagi subjek BM pemahaman dan Sains. Pada tahun ini pencapaian UPSR telah meningkat di mana berdasrakan peratus lulus telah mencapai 78.26% dengan 3 subjek mencapai 100% iaitu subjek BMK, SN dan BIK. Pencapaian gred purata sekolah juga turut meningkat dari 3.08 kepada 2.59. Mudah-mudahan pencapaian UPSR sekolah ini akan terus meningkat ke peringkat yang lebih baik. Insyaa’Allah.
